مقایسه کارایی دو روش تخصیص ترافیک فرانک¬- ولف و نیوتن در تعیین جریان در شبکه¬های همسایه

حمل¬ونقل یکی از عناصر کلیدی در توسعه اقتصادی است. برنامه¬ریزی صحیح در زمینه¬های مربوط به حمل¬ونقل می¬تواند ارتباطات بین بخش¬های فعال مختلف در جامعه را به بهترین نحو برقرار نماید. به عبارت دیگر حمل¬ونقل، پایه¬های پل رابطی است که بخش¬های مختلف جوامع با عبور از آن به سمت توسعه پایدار حرکت می¬کنند. مشهورترین روش حل تخصیص ترافیک بر پایه¬ی کمان، الگوریتم فرانک- ولف، و از نمونه¬ی روش¬های حل تخصیص ترافیک بر پایه¬ی مسیر، روش نیوتن است. در این پایان¬نامه در اول ضمن کد کردن این دو الگوریتم در کامپیوتر، ساختاری برای ذخیره¬سازی مسیرها در الگوریتم نیوتن پیشنهاد شده است، سپس عملکرد این دو روش از جهت دقت و سرعت با یکدیگر مقایسه شده و بعد از آن عملکرد الگوریتم¬های یاد شده در بالا با استفاده از جواب تعادلی شبکه مبنا به عنوان جواب اولیه، بر روی شبکه-هایی که تفاوت¬های جزئی با شبکه¬ای فرضی(مبنا) دارند، مورد ارزیابی قرار داده شده است. نتایج حاصل نشان می¬دهد، الگوریتم فرانک¬- ولف برای تخصیص با دقت اندک مناسب است لیکن با توجه به سرعت همگرایی بسیار کم الگوریتم فرانک¬- ولف در نزدیکی جواب بهینه، زمانی که نیاز به تخصیص با دقت بالا احساس می¬شود، الگوریتم نیوتن مناسب خواهد بود. البته سرعت اجرای هر تکرار از الگوریتم فرانک¬- ولف نسبت به هر تکرار الگوریتم نیوتن بیش¬تر است. برای شبکه¬های همسایه استفاده از جواب بهینه شبکه مبنا، به عنوان جواب اولیه در الگوریتم¬های یاد شده، سبب کاهش تعداد تکرارها و در نتیجه افزایش سرعت همگرایی آن¬ها می¬گردد. با توجه به سرعت اندک الگوریتم فرانک¬- ولف در نزدیکی جواب بهینه و پیچیدگی محاسباتی بالای الگوریتم نیوتن، الگوریتم ترکیبی برای رسیدن به جواب دقیق مسئله تخصیص ترافیک پیشنهاد شد. الگوریتم ترکیبی عملکرد مطلوبی برای تخصیص ترافیک برروی شبکه سایوکس فالز از خود نشان می¬دهد. نتایج حاصل از این پایان¬نامه می¬تواند در جهت سرعت بخشیدن در حل مسئله ارزیابی و انتخاب پروژه¬های خیابان¬های شهری مورد استفاده قرار گیرد.